Реальная доходность: побеждаем инфляцию (формула Фишера, примеры)
Краткое содержание:
Номинальная доходность не учитывает инфляцию. Реальная доходность показывает, насколько выросли ваши деньги по покупательной способности. Разбираем формулу Фишера, примеры и способы защиты капитала.
Когда банк предлагает вам вклад под 10% годовых, вы радуетесь. Но если инфляция в стране составляет 8%, ваш реальный доход составит всего около 2%. Деньги номинально выросли, но купить на них можно лишь немногим больше, чем год назад. Чтобы понять, насколько вы действительно разбогатели, нужно использовать понятие реальной доходности.
В этой статье мы разберём, как правильно считать реальную доходность с учётом инфляции, почему формула Фишера точнее простого вычитания, и что делать, чтобы ваши сбережения не съела инфляция.
Главное: реальная доходность = (1 + номинальная) / (1 + инфляция) – 1. Именно она показывает прирост покупательной способности.
Что такое реальная доходность
Номинальная доходность – это процент, который вы получаете по вкладу или инвестициям. Реальная доходность – это тот же процент, но очищенный от инфляции. Она показывает, насколько увеличилась ваша покупательная способность.
Если номинальная ставка равна инфляции, реальная доходность нулевая – вы просто сохранили деньги. Если ниже – вы потеряли.
Формула Фишера (точная)
Связь между номинальной (i), реальной (r) ставками и инфляцией (π) описывается уравнением Фишера:
1 + i = (1 + r) · (1 + π)
Отсюда:
r = (1 + i) / (1 + π) – 1
Все величины берутся в долях (например, 10% = 0,1).
Для малых значений (до 10–15%) можно пользоваться приближённой формулой: r ≈ i – π. Но для более точных расчётов используйте точную.
Примеры расчёта реальной доходности
Пример 1. Вклад 10% годовых при инфляции 8%.
Точная реальная ставка: r = (1 + 0,1)/(1 + 0,08) – 1 = 1,1/1,08 – 1 ≈ 0,0185 = 1,85%.
Приближённая: 10% – 8% = 2% (ошибка 0,15 п.п.).
Пример 2. Вклад 15% при инфляции 20% (период высокой инфляции).
r = (1 + 0,15)/(1 + 0,20) – 1 = 1,15/1,20 – 1 ≈ –0,0417 = –4,17%.
Вы не только не заработали, но и потеряли 4,17% покупательной способности. Приближённая формула: 15% – 20% = –5% (разница ~0,8 п.п.).
Таблица потерь при разных уровнях инфляции
Предположим, вы вложили 100 000 ₽ на 1 год. Показана реальная стоимость денег через год после учёта инфляции.
| Номинальная ставка | Инфляция | Номинальная сумма | Реальная стоимость (в ценах сегодня) | Потеря |
|---|---|---|---|---|
| 10% | 5% | 110 000 | 104 762 | 5 238 |
| 10% | 8% | 110 000 | 101 852 | 8 148 |
| 10% | 12% | 110 000 | 98 214 | 11 786 |
| 15% | 12% | 115 000 | 102 679 | 12 321 |
| 8% | 12% | 108 000 | 96 429 | 11 571 |
Из таблицы видно, что при инфляции выше номинальной ставки реальная сумма оказывается меньше первоначальной.
Как защитить капитал от инфляции
Чтобы реальная доходность была положительной, нужно выбирать активы, доходность которых опережает инфляцию. Варианты:
- Акции и индексные фонды – исторически растут быстрее инфляции (но с рисками).
- Облигации с защитой от инфляции – например, ОФЗ-ИН (с индексацией номинала).
- Недвижимость, золото, товары – реальные активы, сохраняющие стоимость.
- Вклады с плавающей ставкой – если ставка привязана к ключевой, она растёт при росте инфляции.
Подробнее читайте в статьях «Инфляция и как она убивает сбережения» и «ОФЗ для чайников».
Калькулятор реальной доходности
Рассчитайте реальную доходность по вашим вложениям с учётом инфляции.
Часто задаваемые вопросы
1. Почему нельзя просто вычитать инфляцию?
Потому что инфляция действует на всю сумму, включая начисленные проценты. Точная формула Фишера учитывает этот эффект. При низких значениях погрешность мала, при высоких – существенна.
2. Какая инфляция берётся для расчёта?
Обычно используют официальную инфляцию (Росстат) за соответствующий период. Для личных финансов можно использовать свою «личную инфляцию» – рост цен на те товары, которые покупаете вы.
3. Как считать реальную доходность за несколько лет?
Нужно сначала посчитать общий номинальный множитель и общий индекс инфляции, затем по формуле Фишера. Например, за 5 лет: r = (1 + i)5 / (1 + π)5 – 1.
Заключение
Реальная доходность – единственный честный показатель вашего финансового успеха. Всегда оценивайте свои инвестиции с поправкой на инфляцию. Если ваш капитал растёт медленнее, чем цены, вы беднеете. Пользуйтесь формулой Фишера и выбирайте активы, способные обогнать инфляцию.
Дополнительные материалы
- Основы финансовой математики