Доходность к погашению облигации (YTM): что это и как рассчитать
Краткое содержание:
YTM (Yield to Maturity) – главный показатель доходности облигаций. Разбираем, как его считать итерационным методом и по упрощённой формуле, приводим пример для ОФЗ.
Выбирая облигацию, мы смотрим на её купон. Но купонная доходность не всегда отражает реальную выгоду, особенно если цена облигации отличается от номинала. Настоящий ориентир – доходность к погашению (YTM, Yield to Maturity). Она учитывает все будущие купоны и разницу между ценой покупки и номиналом, который вы получите в конце срока.
В этой статье мы подробно разберём, что такое YTM, как его рассчитать (в том числе простую формулу для прикидки) и покажем на примере с реальной ОФЗ.
Суть YTM: это эффективная годовая ставка, по которой ваши вложения вырастут до номинала с учётом реинвестирования купонов по той же ставке.
Что такое YTM простыми словами
Представьте, что вы покупаете облигацию дешевле номинала (с дисконтом). Вы будете получать купоны, а в конце – ещё и разницу между ценой покупки и номиналом. Доходность к погашению как раз и учитывает всё это вместе. Если облигация торгуется дороже номинала (с премией), YTM будет ниже купона, потому что часть купонного дохода «съестся» потерей при погашении.
YTM – это аналог внутренней нормы доходности (IRR) для облигации. Это ставка дисконтирования, при которой текущая цена равна сумме всех будущих денежных потоков (купонов и номинала).
Точная формула YTM (итерационный метод)
Математически YTM находится из уравнения:
P = C/(1+Y) + C/(1+Y)² + … + C/(1+Y)ⁿ + N/(1+Y)ⁿ
где:
- P – текущая рыночная цена облигации;
- C – годовой купон (обычно выплачивается 1–2 раза в год, нужно привести к периоду);
- N – номинал (обычно 1000 ₽);
- n – количество лет до погашения;
- Y – доходность к погашению (YTM).
Вручную решить такое уравнение сложно – используют подбор (метод Ньютона) или финансовые функции. В Excel это функция ДОХОД() (или YIELD в английской версии).
Упрощённая формула для приблизительного расчёта
Для быстрой оценки можно использовать приближённую формулу:
YTM ≈ (C + (N – P)/n) / ((N + P)/2)
Эта формула даёт погрешность в пределах нескольких десятых процента, если до погашения не слишком много лет.
Пример: ОФЗ-26244 (ПД)
Возьмём реальную облигацию федерального займа – ОФЗ-26244. Её основные параметры:
- Номинал N = 1000 ₽;
- Купон C = 69,5 ₽ (выплачивается 2 раза в год, всего за год 139 ₽);
- Дата погашения – 15 марта 2034 года (осталось около 8 лет, n=8);
- Текущая рыночная цена P = 980 ₽ (допустим, облигация торгуется с дисконтом).
Расчёт по упрощённой формуле:
C = 139 ₽ (годовой купон), (N – P)/n = (1000 – 980)/8 = 20/8 = 2,5 ₽ (ежегодная амортизация дисконта). (N + P)/2 = (1000 + 980)/2 = 990.
YTM ≈ (139 + 2,5) / 990 ≈ 141,5 / 990 ≈ 0,1429 → 14,29% годовых.
Точное значение (рассчитанное в Excel функцией ДОХОД) будет примерно 14,32% – разница минимальна.
Если бы цена была 1020 ₽ (премия), то (N – P)/n = –20/8 = –2,5 ₽. YTM ≈ (139 – 2,5)/1010 ≈ 136,5/1010 ≈ 13,5%.
Таблица зависимости YTM от цены
Для той же ОФЗ-26244 (при неизменном купоне и сроке 8 лет):
| Цена покупки | Скидка/премия | YTM (приблизительно) |
|---|---|---|
| 950 ₽ | дисконт 5% | ≈ 15,4% |
| 980 ₽ | дисконт 2% | ≈ 14,3% |
| 1000 ₽ | номинал | 13,9% |
| 1020 ₽ | премия 2% | ≈ 13,5% |
| 1050 ₽ | премия 5% | ≈ 12,8% |
Как видим, чем ниже цена покупки, тем выше YTM – это компенсация за дополнительный риск и недополученный купон.
YTM и текущая доходность – в чём разница
Текущая доходность (current yield) – это просто годовой купон, делённый на текущую цену: C / P. Для нашего примера с P=980: 139/980 ≈ 14,18%. Она не учитывает дисконт или премию при погашении.
Доходность к погашению (YTM) – полная доходность, включающая и купоны, и изменение цены. Именно YTM нужно сравнивать при выборе облигаций.
Где смотреть YTM
На биржевых сайтах (Rusbonds, Cbonds, SmartLab) и в торговых терминалах YTM обычно отображается автоматически. Также можно посмотреть в приложениях брокеров (Тинькофф, Сбер, ВТБ) – часто в карточке облигации есть пункт «доходность к погашению».
Часто задаваемые вопросы
1. Почему YTM называется эффективной доходностью?
Потому что она предполагает, что все купоны реинвестируются по той же ставке YTM. В реальности это не всегда так, но для сравнения облигаций показатель корректен.
2. Может ли YTM быть отрицательной?
Да, если облигация куплена с большой премией и оставшийся срок мал – например, в Европе были случаи отрицательных доходностей по госбумагам.
3. Что лучше – высокая YTM или низкая?
Высокая YTM означает большую потенциальную доходность, но часто – и больший риск (например, у корпоративных облигаций). Нужно сравнивать с безрисковой ставкой и рисками эмитента.
Заключение
Доходность к погашению – главный показатель при выборе облигаций. Научившись его рассчитывать и интерпретировать, вы сможете сравнивать разные выпуски и принимать обоснованные инвестиционные решения. Используйте наш калькулятор, чтобы не тратить время на ручные расчёты.
Дополнительные материалы
- Финансовая математика