Финансовая математика

Греки в опционах: дельта, гамма, тета простыми словами

Илья
7 мин чтения
34 просмотров
Греки в опционах: дельта, гамма, тета простыми словами

Краткое содержание:

Греки – это коэффициенты чувствительности цены опциона к различным факторам. Разбираем дельту, гамму, тету, вегу и ро – что они показывают и как трейдеры их используют.

Цена опциона зависит от пяти факторов: цены базового актива, страйка, времени до экспирации, безрисковой ставки и волатильности. Но насколько сильно изменится цена опциона, если, скажем, цена акции вырастет на 1%? Для ответа используют так называемые «греки» – коэффициенты чувствительности, которые показывают, как изменится премия при изменении одного из параметров.

📐

Главное: греки помогают оценивать риски и управлять позициями. Самые важные – дельта, гамма, тета, вега и ро.

1. Дельта (Δ) – чувствительность к цене актива

Определение: дельта показывает, на сколько изменится цена опциона при изменении цены базового актива на 1 пункт (например, на 1 рубль).

  • Для колла дельта всегда от 0 до 1. Чем больше цена актива выше страйка, тем дельта ближе к 1 (опцион почти как акция).
  • Для пута дельта отрицательная, от –1 до 0.

Пример: дельта колла 0,6 означает, что при росте цены акции на 100 руб., цена опциона вырастет примерно на 60 руб.

Трейдеры используют дельту для расчёта эквивалентной позиции по базовому активу (дельта-эквивалент). Также она показывает вероятность того, что опцион окажется в деньгах на момент экспирации (грубо).

2. Гамма (Γ) – скорость изменения дельты

Определение: гамма показывает, на сколько изменится дельта при изменении цены актива на 1 пункт. Это вторая производная цены опциона.

Высокая гамма означает, что дельта может быстро меняться – это характерно для опционов «около денег» и близких к экспирации. Гамма важна для управления рисками при сильных движениях цены.

3. Тета (Θ) – временной распад

Определение: тета показывает, на сколько снизится цена опциона за один день при неизменных прочих условиях. Отрицательная тета (как обычно) означает, что с каждым днём опцион теряет стоимость.

Для покупателя опциона тета – враг, для продавца – друг. Чем ближе экспирация, тем быстрее теряет стоимость опцион (особенно если он «около денег»).

4. Вега (ν) – чувствительность к волатильности

Определение: вега показывает, на сколько изменится цена опциона при изменении подразумеваемой волатильности на 1% (например, с 20% до 21%).

Вега положительна для длинных опционов (покупателей) и отрицательна для коротких. При росте волатильности опционы дорожают, при падении – дешевеют. Вега важна при торговле на ожиданиях изменения волатильности (например, перед отчётами).

5. Ро (ρ) – чувствительность к процентной ставке

Определение: ро показывает изменение цены опциона при изменении безрисковой процентной ставки на 1%. Для коллов ро обычно положительно, для путов – отрицательно. На практике ро влияет слабо, особенно на коротких сроках.

Грек Обозначение Что измеряет Типичные значения
Дельта Δ Изменение цены опциона при изменении цены актива на 1 0…1 (колл); –1…0 (пут)
Гамма Γ Изменение дельты при изменении цены актива на 1 Положительная, максимальна у ATM
Тета Θ Изменение цены за один день (временной распад) Обычно отрицательная
Вега ν Изменение цены при изменении волатильности на 1% Положительная
Ро ρ Изменение цены при изменении ставки на 1% Мало влияет, для коллов +, для путов –

Как трейдеры используют греки

  • Дельта-нейтральные стратегии: трейдер подбирает позиции так, чтобы общая дельта портфеля была близка к нулю. Тогда портфель не зависит от небольших движений цены.
  • Гамма-торговля: если трейдер ожидает сильного движения, но не знает направления, он может купить опционы (длинная гамма). Прибыль от движения цены будет расти быстрее.
  • Продажа теты: стратегии, при которых трейдер продаёт опционы, чтобы зарабатывать на временном распаде (например, стрэнглы).
  • Торговля волатильностью: покупка или продажа опционов в расчёте на изменение подразумеваемой волатильности (вега).

Профессиональные трейдеры постоянно мониторят греки, особенно когда позиции крупные или остаётся мало времени до экспирации.

Заключение

Греки – незаменимый инструмент для понимания опционных рисков. Они переводят абстрактные понятия в конкретные цифры, помогая принимать взвешенные решения. Даже если вы не собираетесь торговать опционами, знание греков поможет лучше понимать новости и анализировать стратегии.

Дополнительные материалы

Источники:
  • Опционы и фьючерсы

Похожие статьи

Финансовая математика

Реальная доходность: побеждаем инфляцию (формула Фишера, примеры)

Номинальная доходность не учитывает инфляцию. Реальная доходность показывает, насколько выросли ваши...

24.02.2026 7 мин
Финансовая математика

Приведённая стоимость аннуитета: сколько стоит будущий доход сегодня

Как оценить сегодняшнюю ценность регулярных будущих поступлений? Формула приведённой стоимости аннуи...

24.02.2026 6 мин
Финансовая математика

Правило 72, 69 и 114: быстрая оценка удвоения и утроения капитала

Как быстро оценить, за сколько лет капитал вырастет вдвое или втрое? Правила 72, 69 и 114 дают мгнов...

23.02.2026 6 мин

Комментарии

Комментарии временно отключены. Скоро они появятся!