Коэффициент Сортино: более умный брат Шарпа
Краткое содержание:
Коэффициент Сортино – улучшенная версия коэффициента Шарпа. Он учитывает только «плохую» волатильность (просадки), а рост считает благом. Разбираем формулу, примеры и как использовать.
Мы уже знакомы с коэффициентом Шарпа – универсальным измерителем эффективности инвестиций. Но у него есть один недостаток: он одинаково наказывает и рост, и падение. Инвесторы же не любят только просадки. Рост – это хорошо. Коэффициент Сортино, разработанный Фрэнком Сортино в начале 1980-х, учитывает это – он считает риском только отклонения вниз, а положительные движения игнорирует [citation:1][citation:10].
Суть: Сортино показывает, сколько доходности вы получаете на каждую единицу «плохого» риска. Чем выше, тем лучше.
Чем Сортино отличается от Шарпа
Главное отличие – в знаменателе:
- Коэффициент Шарпа использует полное стандартное отклонение (волатильность) – наказывает и рост, и падение [citation:1].
- Коэффициент Сортино использует только нисходящую волатильность (downside deviation) – учитывает лишь те дни, когда доходность была ниже целевого уровня (обычно ниже безрисковой ставки или нуля) [citation:2][citation:5].
Представьте два портфеля с одинаковой средней доходностью. Первый растёт плавно, но иногда резко падает. Второй часто колеблется, но вверх. Шарп может показать одинаковый результат, а Сортино выделит второй портфель как лучший – потому что он реже уходит в минус.
Формула коэффициента Сортино
S = (Rp – Rf) / DD
где:
- Rp – средняя доходность портфеля;
- Rf – безрисковая ставка (например, доходность ОФЗ);
- DD – нисходящее отклонение (downside deviation).
Как считается нисходящее отклонение (DD)
Это стандартное отклонение только тех доходностей, которые оказались ниже целевого уровня (обычно нуля или безрисковой ставки). Формула:
DD = √( ∑ min(0, Rt – T)² / N )
где T – целевая доходность (чаще всего 0 или Rf), N – количество наблюдений [citation:2][citation:4].
Пример расчёта
Возьмём данные за 4 месяца. Безрисковая ставка 2% годовых, что даёт примерно 0,167% в месяц. Доходности портфеля: январь 0%, февраль 0%, март +3,2%, апрель –2,3% [citation:5].
Шаг 1. Избыточная доходность портфеля (Rp – Rf)
Сначала средняя доходность портфеля: (0 + 0 + 3,2 – 2,3) / 4 = 0,9 / 4 = 0,225% в месяц.
Вычитаем безрисковую ставку: 0,225% – 0,167% = 0,058%.
Шаг 2. Нисходящее отклонение (DD)
Для каждого месяца считаем отклонение вниз (только если доходность < T, где T = 0,167%):
- Январь: 0 < 0,167 → (0 – 0,167)² = 0,0279
- Февраль: 0 < 0,167 → 0,0279
- Март: 3,2 > 0,167 → 0
- Апрель: –2,3 < 0,167 → (–2,3 – 0,167)² = (–2,467)² = 6,089
Сумма квадратов = 0,0279+0,0279+0+6,089 = 6,1448. Делим на N=4: 1,5362. Извлекаем корень: √1,5362 ≈ 1,24%.
Шаг 3. Коэффициент Сортино
0,058% / 1,24% ≈ 0,047. Это очень низкое значение – портфель плохо компенсирует риск просадок [citation:5].
Как интерпретировать значения
- Отрицательный – доходность ниже безрисковой ставки, информация бесполезна [citation:1].
- 0 – 1,0 – недостаточно [citation:1].
- 1,0 – 2,0 – приемлемо (хороший уровень) [citation:1][citation:9].
- 2,0 – 3,0 – очень хорошо [citation:1].
- ≥ 3,0 – отлично (редко встречается) [citation:1].
Когда Сортино особенно полезен
- Для стратегий с несимметричным распределением доходности (например, опционные стратегии, хедж-фонды, CTA).
- Для сравнения фондов, которые иногда показывают крупные положительные всплески (Сортино не наказывает за них).
- Если вы инвестор, который болезненно переносит просадки и хочет оценить именно защиту от падений.
Сравнительная таблица: Шарп vs Сортино
| Параметр | Коэффициент Шарпа | Коэффициент Сортино |
|---|---|---|
| Что считает риском | Любую волатильность (и вверх, и вниз) | Только волатильность ниже целевого уровня (просадки) |
| Формула | (Rр – Rf) / σ | (Rр – Rf) / DD |
| Для кого подходит | Универсальный | Для асимметричных стратегий, опционов, хедж-фондов |
| Реакция на резкий рост | Может ухудшить показатель | Игнорирует или улучшает |
| Обычно значение | Ниже Сортино | Выше Шарпа (на 20–40%) [citation:3] |
Ограничения коэффициента Сортино
- Зависит от выбора целевой доходности (MAR). Обычно берут 0 или безрисковую ставку. Но для разных целей результаты могут отличаться [citation:10].
- Нужна достаточная статистика. Для коротких рядов данных нисходящее отклонение может быть ненадёжным [citation:7].
- Не учитывает длину просадок. Два портфеля могут иметь одинаковое нисходящее отклонение, но один падает на 2% в течение года, а другой – на 20% за неделю.
На практике
Профессионалы часто смотрят на оба коэффициента одновременно [citation:6][citation:8]. Если Шарп и Сортино близки – волатильность симметрична. Если Сортино заметно выше – управляющий хорошо контролирует риски падения. Многие стратегии с положительной асимметрией (например, следящие за трендом) показывают Сортино лучше, чем Шарп [citation:3][citation:9].
Заключение
Коэффициент Сортино – более точный инструмент для оценки инвестиций, когда вас волнуют только убытки, а не колебания вверх. Он идеально подходит для стратегий, где возможны крупные выигрыши (опционы, венчурные инвестиции, некоторые хедж-фонды). Для классического портфеля акций и облигаций оба коэффициента обычно дают схожую картину, но Сортино позволяет глубже понять природу риска.
Дополнительные материалы
- PortfoliosLab [citation:1]
- TradingView [citation:2][citation:5]
- Т-Банк [citation:6]
- Stratzy [citation:9]