Модель дисконтирования дивидендов (DDM): сколько стоит акция
Краткое содержание:
Модель дисконтирования дивидендов (DDM) позволяет оценить справедливую стоимость акции через будущие дивиденды. Разбираем формулу Гордона для постоянного роста, примеры и ограничения.
Как понять, переоценена или недооценена акция? Один из классических подходов – модель дисконтирования дивидендов (DDM). Она исходит из того, что ценность акции определяется всеми будущими дивидендами, которые компания выплатит акционерам. Самый известный вариант – модель Гордона, предполагающая постоянный рост дивидендов.
В этой статье мы разберём, как работает DDM, как по формуле Гордона оценить акцию, и на каких допущениях она строится.
Суть DDM: справедливая цена акции равна приведённой стоимости всех будущих дивидендов.
Общая идея дисконтирования дивидендов
Если мы покупаем акцию и собираемся держать её вечно, наш доход – это бесконечный поток дивидендов. Текущая стоимость этого потока вычисляется дисконтированием каждого будущего дивиденда:
P = D₁/(1+r) + D₂/(1+r)² + D₃/(1+r)³ + …
где P – справедливая цена акции, Dₜ – дивиденд в году t, r – требуемая норма доходности (ставка дисконтирования).
На практике бесконечный ряд неудобен, поэтому используют предположения о росте дивидендов.
Модель Гордона (постоянный рост)
Самая популярная разновидность DDM предполагает, что дивиденды растут с постоянным темпом g. Тогда формула упрощается до:
P = D₁ / (r – g)
где:
- D₁ – ожидаемый дивиденд на акцию в следующем году;
- r – требуемая доходность (обычно на основе модели CAPM или среднерыночной);
- g – ожидаемый темп роста дивидендов (предполагается постоянным и меньшим r).
Эта модель применима для компаний со стабильной дивидендной политикой и предсказуемым ростом.
Пример 1: Оценка акции «Лукойла»
Допустим, по акциям «Лукойла» ожидается дивиденд на следующий год 600 ₽. Аналитики ожидают рост дивидендов на 5% в год. Требуемая доходность для нефтяного сектора – 12%. Какова справедливая цена акции?
Подставляем в формулу Гордона: P = 600 / (0,12 – 0,05) = 600 / 0,07 = 8571 ₽. Если текущая рыночная цена ниже – акция недооценена, если выше – переоценена.
Пример 2: Акция с нулевым ростом
Если дивиденды не растут (g = 0), формула превращается в P = D / r. Например, дивиденд 50 ₽, требуемая доходность 10% → цена = 500 ₽. Это простейший случай, применимый для привилегированных акций с фиксированным дивидендом.
Ограничения и критика
- Модель очень чувствительна к разности (r – g). Если r близок к g, цена устремляется в бесконечность.
- Предположение о постоянном росте нереалистично для многих компаний.
- Требуемая доходность r трудно определить точно.
- Модель не применима для компаний, которые не платят дивиденды.
Сравнение с мультипликаторами
В отличие от P/E или P/B, DDM учитывает внутреннюю стоимость, а не сравнивает с рынком. Она полезна для долгосрочных инвесторов, ориентированных на дивидендный доход. На практике её часто комбинируют с DCF (дисконтированием денежных потоков).
Как оценить требуемую доходность r?
Обычно используют модель CAPM: r = Rf + β · (Rm – Rf), где Rf – безрисковая ставка (например, ОФЗ), β – коэффициент чувствительности акции к рынку, (Rm – Rf) – рыночная премия за риск.
Калькулятор DDM
Для простоты можно создать таблицу в Excel, но и ручной расчёт по формуле Гордона доступен каждому. Учитывайте, что для акций с нулевым дивидендом эта модель не работает.
Часто задаваемые вопросы
1. Что делать, если компания не платит дивиденды?
Применять DDM нельзя. Используют DCF (модель дисконтированных денежных потоков) или мультипликаторы.
2. Почему в формуле (r – g) должно быть положительным?
Если g ≥ r, сумма ряда расходится – модель теряет смысл. Для быстрорастущих компаний используют двухэтапные модели.
3. Где взять значения g и r?
g можно оценить на основе исторического роста дивидендов, прогнозов аналитиков или формулы g = ROE · (1 – payout ratio). r – требуемая доходность, часто берут 8–12% для российских акций.
Заключение
Модель дисконтирования дивидендов – простой и наглядный способ оценки акций. Её основное преимущество в том, что она опирается на реальные денежные потоки, а не на бухгалтерские показатели. Однако она требует осторожности в выборе параметров и применима только для зрелых дивидендных компаний.
Дополнительные материалы
- Инвестиционный анализ